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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
3.
Calcular las integrales.
h) $\int 2 x^{2}+3 x+1 d x$
h) $\int 2 x^{2}+3 x+1 d x$
Respuesta
Integramos cada término:
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$\int 2x^2 \, dx + \int 3x \, dx + \int 1 \, dx$
$= 2 \int x^2 \, dx + 3 \int x \, dx + \int 1 \, dx$
Usamos la regla de la potencia:
$2 \int x^2 \, dx = 2 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} = \frac{2x^3}{3}$
$3 \int x \, dx = 3 \cdot \frac{x^{2}}{2} = \frac{3x^2}{2}$
$\int 1 \, dx = x$
Por lo tanto:
$\int 2x^2 + 3x + 1 \, dx = \frac{2x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} + x + C$